Есть ли числа больше бесконечности? За бесконечностью находится ... бесконечно много интересного. В научно-популярной лекции Павла Добряка речь пойдет об ординальных, кардинальных и сюрреальных числах, расширяющих ряд натуральных чисел. Как числа рождаются из пустоты? Каких чисел больше: четных, натуральных или действительных? Приводятся паралле....
Продолжение предыдущей математической встречи: матричное представление комплексных чисел, повороты и деформации графиков с помощью матриц и комплексных чисел, кватернионы, процедура удвоения Кэли-Диксона, сюрреальные числа. Вопрос, который интригует начинающих математиков: Какие есть обобщения чисел помимо действительных (вещественных) и комплек....
Пятая математическая встреча. Павел Добряк обзорно рассказывает о геометрическом и физическом смысле производной, первообразной, интеграле, дифференциальных уравнениях, ряде Тейлора и его применениях. Вопросы, которые могут заинтриговать: Может ли синус быть больше единицы? Как посчитать синус любого угла? Можно ли посчитать синус от матрицы? ....
Шестая математическая встреча: Введение в функциональный анализ. Павел Добряк обзорно расскажет о разложение функции в ряд Фурье; что такое бесконечномерное Гильбертово пространство? Спектральный анализ: преобразование Фурье. Вопросы, которые интригуют начинающих математиков: Вектор, прогрессия, функция - это одно и тоже? Можно ли применить тео....
Вторая математическая встреча. Павел Добряк рассказывает о комплексных числах: истории их открытия, алгебраической, тригонометрической, показательной формах; умножении, делении, возведении в степень и извлечении корня. применении комплексных чисел. Вопросы, интересные школьникам: Как не запоминать и легко выводить формулы синуса и косинуса суммы....
На примере одной задачи - подсчета количества и суммы делителей числа, Павел Добряк объясняет половину школьной алгебры: комбинаторные задачи на степенную формулу, размещения и сочетания; геометрический смысл корня и логарифма; треугольник Паскаля и бином Ньютона; основную теорему арифметики; геометрическую прогрессию; совершенные числа. Книги ....
